Estimados y estimadas estudiantes
Este es un Blog de apoyo que contiene material de apoyo didáctico, que te ayuda en los temas de la asignatura de Algebra y Principios de Física del Bachillerato a Distancia, Estado de México (CAE 09 Xalostoc), en este Blog puedes preguntar dudas, comentarios.
Saludos.
Prof. Fernando A Rocha
martes
lunes
Factorizacion
Ecuaciones de segundo_grado
Fuente: Silvia Hernandez Hernandez
Fuente: Silvia Hernandez Hernandez
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Leyes de los exponentes
A continuación expongo un resumen de las Leyes de los exponentes (a base de ejemplos) para que lo impriman y lo tengan a la mano.
Potencia de un número con exponente positivo
64 = 6·6·6·6 = 1296
6 = base del número 64
4 = exponente del número 64
1296 = potencia de 64
Potencia de un número con exponente negativo
6-4 = 1 ÷ (64) = 1 ÷ (6·6·6·6) = 0.000772
6 = base del número 6-4
-4 = exponente del número 6-4
0.000772 = potencia de 6-4
Producto de dos números de igual base y con exponentes diferentes
108·103 = 108 + 3 = 1011
10 = base de los números 108 y 103
8 = exponente del número 108
3 = exponente del número 103
1011 = producto de los números 108 y 103
Cociente de dos números de igual base y con exponentes diferentes
79 ÷ 75 = 79 - 5 = 74
7 = base de los números 79 y 75
9 = exponente del número 79
5 = exponente del número 75
74 = cociente de los números 79 y 75
Potencia de una potencia
(56)3 = 56·3 = 518
56 = base del número (56)3
3 = exponente del número (56)3
518 = potencia de (56)3
Potencia de un número con exponente fraccionario
83/2 = (83)1/2 = (512)1/2 = raíz cuadrada de (512) = 22.627
8 = base del número 83/2
3/2 = exponente del número 83/2
22.627 = potencia de 83/2
Potencia de un número con exponente cero
100 = 1
10 = base del número 100
0 = exponente del número 100
1 = potencia de 100
Potencia de un número con exponente positivo
64 = 6·6·6·6 = 1296
6 = base del número 64
4 = exponente del número 64
1296 = potencia de 64
Potencia de un número con exponente negativo
6-4 = 1 ÷ (64) = 1 ÷ (6·6·6·6) = 0.000772
6 = base del número 6-4
-4 = exponente del número 6-4
0.000772 = potencia de 6-4
Producto de dos números de igual base y con exponentes diferentes
108·103 = 108 + 3 = 1011
10 = base de los números 108 y 103
8 = exponente del número 108
3 = exponente del número 103
1011 = producto de los números 108 y 103
Cociente de dos números de igual base y con exponentes diferentes
79 ÷ 75 = 79 - 5 = 74
7 = base de los números 79 y 75
9 = exponente del número 79
5 = exponente del número 75
74 = cociente de los números 79 y 75
Potencia de una potencia
(56)3 = 56·3 = 518
56 = base del número (56)3
3 = exponente del número (56)3
518 = potencia de (56)3
Potencia de un número con exponente fraccionario
83/2 = (83)1/2 = (512)1/2 = raíz cuadrada de (512) = 22.627
8 = base del número 83/2
3/2 = exponente del número 83/2
22.627 = potencia de 83/2
Potencia de un número con exponente cero
100 = 1
10 = base del número 100
0 = exponente del número 100
1 = potencia de 100
Regla de los signos
Regla de los Signos
Es importante que se apoyen en la recta numérica para realizar las sumas y las restas de los diferentes ejemplos ya que así se visualiza mejor
La regla de los signos para la suma y resta dice:
Signos iguales se suman y signos contrarios se restan.
Si tenemos 8-5= obtenemos 3, 8-5=3 aquí domina el mas ocho que es positivo.
(Nota: siempre domina el número mayor y lo más importante es observar el signo que tiene positivo o negativo).
Para 5-8= obtenemos -3 negativo, aquí si vemos que domina el menos ocho, para visualizar mejor el ejemplo nos apoyamos dibujando la recta numérica.
Para -8-3= obtenemos -11 negativo aquí como son signos iguales se suman pero respetando el signo que tienen por eso obtenemos -11.
Y para 8+3 obtenemos 11 positivo aquí como los dos signos son iguales se suman pero respetando el signo que tienen.
Para -8-3= obtenemos -11 negativo aquí como son signos iguales se suman pero respetando el signo que tienen por eso obtenemos -11.
Y para 8+3 obtenemos 11 positivo aquí como los dos signos son iguales se suman pero respetando el signo que tienen.
Regla de los signos: :
Para la multiplicación y división:
- * - = +...... (-4)(-7)=28 Positivo
+ * - = -...... ( 4)(-7)=-28 Negativo
- * + = - ......(-4)(7) =-28 Negativo
+ * + = + .....( 4)(7) =28 Positivo
Por ejemplo:
Si tenemos (-4)(-7)= obtenemos 28 positivo por la regla de los signos que dice que menos por menos es mas.
Para (4)(-7)= obtenemos -28 negativo por la regla de los signos que dice que mas por menos es menos(negativo).
Para (-4)(7)= obtenemos -28 negativo por la regla de los signos que dice que menos por mas es menos (negativo).
Para (4)(7)= obtenemos 28 positivo por la regla de los signos que dice que mas por mas es mas (positivo).
Para (-4)(7)= obtenemos -28 negativo por la regla de los signos que dice que menos por mas es menos (negativo).
Para (4)(7)= obtenemos 28 positivo por la regla de los signos que dice que mas por mas es mas (positivo).
Saludos a todos.
Fernando
Ecuaciones de segundo grado Unidad 4
Hola alumnos y alumnas
Saludos.
Fernando
Toda ecuación cuadrática tiene la forma
ax²+bx+c=0
donde a, b, c son constantes o sea números definidos y a≠0 es diferente de cero.
Podemos tener la ecuación cuadrática de la forma:
ax²+c=0
aquí el termino bx no existe, es cero.
ax²+c=0
aquí el termino bx no existe, es cero.
Podemos tener la ecuación cuadrática de la forma: ax²+bx=0
aquí el termino c es igual a cero o sea no existe y sigue siendo una ecuación cuadrática.
aquí el termino c es igual a cero o sea no existe y sigue siendo una ecuación cuadrática.
Pero
Nunca podremos tener el término ax²=0 porque entonces ya no tenemos una
ecuación cuadrática, seria una ecuación de primer grado o lineal.
Toda
ecuación cuadrática o de segundo grado tiene 2 raíces (valores) que es
la solución de la ecuación, al sustituir el valor de las raíces en la
ecuación la ecuación se comprueba.
Existen varios métodos para resolver la ecuación, encontrar esas dos raíces o valores.
a.-Aplicando la formula general
b.-Factorización
b.-Factorización
Analizando
la ecuación a resolver, seleccionamos el método más adecuado. Aclaro,
ningún método es más difícil o más fácil que otro.
Lo importante es seleccionar el método más adecuado para encontrar la solución.
Quizá
el método de aplicando la formula general tiene un poco mas de ventaja
sobre el otro método, porque se aplica una formula y es directa la
solución.
Toda ecuación cuadrática (segundo grado) representa la curva en el plano cartesiano.
Cualquier duda y/o pregunta, comentario lo pueden escribir en este blog de aprendizaje.Toda ecuación cuadrática (segundo grado) representa la curva en el plano cartesiano.
Saludos.
Fernando
viernes
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